何でマイナス×マイナスはプラスなの？

こんにちは、個太郎塾の北村です。

今日は負の数のかけ算、わり算を解説します。

まだ引き算の記事を読んでいない人は、そちらもぜひ読んでくださいね。

マイナスの引き算ってどういうこと？ - 個太郎塾 稲田堤教室・市が尾教室のブログ (hatenablog.com)

今回は２ステップで理解しましょう。

 

ステップ１

かけ算のイメージ

かけ算には物を積むイメージがある。

２×３ならこんな感じだ。

Ａ×Ｂなら、Ｂが積む方向を表している。

ここまでは大丈夫かな？

では、思い出してみよう。

皆はかけ算に対して、すでに向きを意識していないかな。

例えば『縦2cm×横３cm』なら、横に積むイメージじゃないかな。

『底面積６cm^２×高さ３cm』なら上に積むイメージじゃないかな。

高さのない平面を積むのはおかしな表現だけど

紙を重ねていくと立体になるようなイメージだね。

このような、Ｂの方向に積むイメージを意識してね。

ステップ２

負の数のかけ算をやってみよう。

先ほどのA×Bをもとにして考えよう。

（＋２）×（－３）＝（－６）

この場合、Ａは（＋２）、Ｂは（－３）だ。

また、『－』は逆方向という意味だったね。

※前回参照

だから、（＋２）×（－３）は

（＋２）を逆方向に３つ積むイメージだ。

まずは（＋２）をイメージして

反対方向にする。

そして、３つ積もう。

どうだろう。イメージ出来てきたかな？

次に、負×負もやってみよう。

（－２）×（－３）＝（＋６）

イメージできたかな？

向きが変わる、積まれていく、このような図的なイメージは後々役に立ってくるよ。

補講

負の数のわり算

今回はわり算まで解説するよ。

わり算は、逆数のかけ算に直せる。

だから、かけ算と一緒の考え方でOK。

（－１）÷（－３）は

（－１）×（－⅓）として考えよう。

まずは（－１）をイメージして

それを逆向きに、⅓積むイメージだ。

逆数のかけ算については、改めて解説が必要な人もいるかもしれない。

けど、ひとまずはこのようなイメージだ。

もちろん、公式的に解くのもありだけど、起きていることをイメージできてからにするのがオススメだよ。

正負の計算のイメージを固めよう。

個太郎塾　稲田堤・市が尾教室

北村昌之